第947章 歐拉公式

“數形結合應用致分為種情形——”被點到學回答，“為借助于數精確性來闡形某屬性；為借助形幾何直觀性來闡數間某種關係。即‘以數解形’或‘以形助數’。”

“很標準答案——”藤原佑著回答者，眉梢微挑，“如果剛自己法學係，以為也數學係學。”

“咳，”男好意思垂，“輔修點有關科目。”

‘點’，‘億點’？

藤原佑暗自好，轉頭內海浩，‘始’示意動作。

“接去，們借助圖形幫助，來認識歐拉式。”

直停留首頁課程標題課件總算變動，‘歐拉式’字跳出來。

“栗山學——”藤原佑回到講台，被暫緩回答題學，“簡單介紹歐拉式種形式。”

“！”栗山正座位來，朗：“歐拉式有種形式，分別復變函數歐拉式、拓撲學歐拉式、數論歐拉式以及其形式歐拉式。”

“復變函數，歐拉式表示為：e^(ix)= cos(x)+ ixsin(x)——”

藤原佑走到板拿粉筆，栗山正音滯，者疑惑回頭才壓幫忙思，繼續：

“其，e表示自然數底數，i表示虛數單位，x表示實數，而cos和sin分別x余弦和正弦函數。”

“x取π，以得到e^(iπ)+1=0——恒等式也叫歐拉式，因為式最基本數學常數（0、1、e、i和π）結合，也被認為數學最麗式。”

“拓撲學，歐拉式用于計算面體頂點數、棱數和面數間關係……”

“數論……”

“其形式……”

栗山正敘述過程，藤原佑復變函數歐拉式和歐拉恒等式與幾數學詞寫板，並抽用外掛泉紅因打電話而來長篇論。

赤魔法正統繼承先點出任何魔法施展必須付出相應代價，且種代價隨著施法目標強而呈指數性漲。

魔特別點出，所謂‘強’包括各方面強，管自實，、位等，魔法界符合‘強’定義。

而藤原佑種，基本屬于360°無角強。

以探查法陣為例，照魔預估，藤原佑種程度存造成實際影響，那至少得花掉赤魔法家族迄今為止所有積累才有達到。

而即便如此，也最點諸如感冒、燒類病，更步，付出代價完實現。

另外于察覺或阻止方施法方面，魔姐表示普通阻止阻止，以靈魂強度來，論再隱晦魔法，只方敢附近施展，以察覺到勁，跟著感覺判斷。

至于普通出什麼，只——正常情況。

畢竟神秘消退當今，施法材料已珍貴到自己練習，般什麼拿來針普通。

過魔姐時提及藤原佑詛咒——誰也被來那麼再度詛咒激活，因此泉紅特‘靠近’復遍，並鄭警告：如果再受那樣情話，觸碰方出任何東、遺留任何私物品，更答應方任何求——最好連頭答應也有。

當然，最最，硬軟魔表示自己已趕過來，期間盡量保護好自己。

只……現放學吧？

紅逃課？

（負責打掩護快斗：_(:?」ㄥ)_累癱）

注意項記底，藤原佑時也最幾筆文字完成。

遺留私物品？

垂眸板槽剩支新粉筆，藤原佑遲疑，借著體遮擋那支挫骨揚灰。

正好栗山正講述也接近尾，藤原佑拍拍灰，轉往講台桌走去。

“感謝栗山學幫助，講得很好，謝謝——”示意栗山正坐，藤原佑台定，“時間有限，們今著講復變函數歐拉式——”

“認識式，們需先解概念——比如什麼‘實數’、什麼‘虛數’、‘e’又表示著什麼類……”

“好們有少學幫忙——”藤原佑拿桌遙控器，朝屏幕按，“接來，們跟著A學來頭學習……”

隨著按鈕按，課件顯示區域突然變，次出現卻靜態文字或圖片，而有橙火柴突然片漆背景跳出來。

“們，世界出現第數字‘1’——”

伴隨著話語，數字‘1’突然掉來，眾著頭被砸包火柴，紛紛輕出。

“竟然動畫欸……”底有議論，很快收，繼續著動畫演示。

伴著藤原佑講解音，屏幕，橙默默1扶正，又觸碰，動畫‘1＝1’始，陸續展示加法運算、十製應用、加法結合律、自然數無窮、等式化簡、減法運算、負數出現，最鏡頭拉，當喜歡動橙觸碰‘-1’，‘-1＝e^(iπ)’出現。

接著，‘e^(iπ)’突然腦袋頂著i復製拉到，眾便睜睜著變ie^(iπ)家夥麼拉虛擬門戶，水靈靈消失所有。

“好吧，來新出現家夥麼喜歡們A學，A學顯然很找到它——”藤原佑轉頭著屏幕停敲擊著面火柴，煞有其點點頭。

拿遙控器按暫停鍵，藤原佑向底學：“那麼，為幫助A學找到‘ie^(iπ)’先，們必須先弄它逃什麼方，有哪位學嗎？”

“虛數間——”學舉回答，“ixe^(iπ)=-i，而i虛數，所以入虛數間。”

“很好，來入虛數間找到‘ie^(iπ)’先，們得先跟著A學找出‘i’先——”

教授那嚴肅語底學樂得，隨著按鈕被按動，動畫繼續播放。

眾跟著火柴復習遍負負得正、乘法運算、乘法結合律，解除法出現，除法減法復，‘0’為什麼作除數……

當根號運算出現，根號內數逐漸被火柴變成負數時，代表虛數i單位√(-1)也出現。

“ixi=√(-1)x√(-1)=-1以出：雖然i虛數，i乘法以出現實數，那麼們以試著實數軸找找i位置——”

暫停動畫，藤原佑板畫出實數軸，並標0、1和-1位置。

“1xi=i，1xixi=-1，1xixixi=-i，1xixixixi=1——”藤原佑邊邊0邊加i和-i，到：“什麼規律數復次來到相反位置，復次又回到原點？”

“旋轉規律！”底齊。

“來家很有靈犀啊！”藤原佑彈幕，現有少也打出相答案。

“所以，們找到——”藤原佑標記幾點畫360°旋轉箭頭，並0位置垂直畫條虛數軸，“i位置。”

動畫繼續播放，包含實數與虛數復數出現，伴隨著時間推移，火柴演示內容逐漸復雜來，當課鈴響時，歐拉式正好被‘A學’推導完畢。